विभाज्यतेच्या कसोट्या | Divisibility rules | Vibhajytechya Kasotya

DIVISIBILITY RULES

विभाज्यतेच्या कसोट्या

Vibhajytechya Kasotya

विभाज्यतेच्या कसोट्या | Divisibility Rules | Vibhajytechya Kasotya :- 

विभाज्यतेच्या कसोट्या ( Divisibility Rules | Vibhajytechya Kasotya ) या घटकावर दरवर्षी विविध स्पर्धा परीक्षेमध्ये अनेक प्रश्न विचारले जातात. कोणतेही गणित जर गुणाकार किवा भागाकारशी संबंधित असेल तर ते सोडवण्यासाठी विभाज्यतेच्या कसोट्या ( Divisibility Rules | Vibhajytechya Kasotya ) येणे आवश्यक आहे. तसे पण सर्व विषयांमध्ये गणित हा अतिशय सोपा विषय आहे फक्त आपण तो व्यवस्थित समजून घेतला पाहिजे व त्याचा सराव केला पाहिजे. स्पर्धा परीक्षेची तयारी करणाऱ्या विद्यार्थ्यांसाठी गणित हा अतिशय महत्वाचा विषय आहे.  चला तर मग बघूया विभाज्यतेच्या कसोट्या | Divisibility rules | Vibhajytechya Kasotya ] .

विभाजतेच्या कसोट्या म्हणजे काय?

            विभागणी नियम हे सामान्य नियमांचा एक संच आहे जे बहुतेक वेळा दुसर्‍या संख्येद्वारे संख्या समान रीतीने विभाजित आहे की नाही हे निर्धारित करण्यासाठी वापरले जातात. विभाज्यता म्हणजे एखाद्या संख्येला दुसऱ्या संख्यने पूर्ण भाग जाणे म्हणजेच बाकी शून्य येणे होय.

विभाज्यतेच्या कसोट्या [ Divisibility Rules ]

क्र	विभाज्यतेच्या कसोट्या
१	१ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 1 ]
२	२ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 2 ]
३	३ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 3 ]
४	४ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 4 ]
५	५ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 5 ]
६	६ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 6 ]
७	७ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 7 ]
८	८ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 8 ]
९	९ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 9 ]
१०	१० ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 10 ]
११	११ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 11 ]
१२	१२ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 12 ]
१३	१४ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 14 ]
१४	१५ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 15 ]
१५	१८ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 18 ]
१६	२० ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 20 ]
१७	२१ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 21 ]
१८	२२ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 22 ]
१९	२४ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 24 ]
२०	३० ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 30 ]
२१	३६ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 36 ]
२२	७२ ची विभाज्यतेची कसोटी  [ Divisibility rule of 72 ]

१ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 1 ] :-

१ या संख्येने कोणत्याही संख्येस निःशेष भाग जातो. आणि भागाकार तीच संख्या असते. याला १ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 1 ) म्हणतात.

उदा. १,२,३,४,५,६,७,८....... इत्यादी

        ७

        ७ ÷ १ = ७

 

२ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 2 ]:-

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ०,२,४,६,८ यापैकी एखादा अंक असतो त्या संख्येस २ ने निःशेष भाग जातो. याला २ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 2 ) म्हणतात.

उदा. २३४, ३०, ५४३६, ७६८, 100, ५८२, इ.
        २३४

        २३४ ÷ २  =  ११७

हे पण पहा :- संख्यांचे प्रकार

३ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 3 ]:-

दिलेल्या संख्येतील अंकाची बेरीज केल्यास येणाऱ्या बेरजेस जर ३ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ३ ने निःशेष भाग जातो. याला ३ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 3 ) म्हणतात.

उदा. ३४५१२, ९८६७३, ७४३४ इत्यादी

        ७४३४

        ७+४+३+४ = १८

        १८ ÷ ३ = ६ 

        ७४३४ ÷ ३ = २४७८

४ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 4 ]:-

दिलेल्या संख्येतील एकक व दशक स्थानच्या अंकांना मिळवून तयार होणाऱ्या २ अंकी संख्येस जर ४ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ४ ने निःशेष भाग जातो. अथवा ज्या संख्येच्या एकक व दशक स्थानी ० येत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ४ ने निःशेष भाग जातो. याला ४ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 4 ) म्हणतात.

उदा. ४४८३६,२६४७९२, ५६६०० इत्यादी

        ४४८३६

        ४४८३६ :-   ३६ ÷ ४ = ९

        ४४८३६ ÷ ९ = ११२०९

        ५६६००

        ५६६०० :-    ५६६०० ÷ ४ = १४१५०

५ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 5 ]:-

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० किंवा ५ पैकी एक अंक असेल तर त्या संख्येस ५ ने निःशेष भाग जातो. याला ५ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 5 ) म्हणतात.

उदा. ५, २५, १२०, २००, १५२६५ इत्यादी

        २५

        २५ ÷ ५ = ५

        १२०

        १२० ÷ ५ = २४

६ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 6 ]:-

ज्या संख्येस २ व ३ या दोन्ही संख्येने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ६ ने निःशेष भाग जातो. याला ६ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 6 ) म्हणतात.

उदा. ५३३४, ८२२६,५३२८, ६३४३८, ७८४२३० इत्यादी

        ५३३४

        ५३३४ ÷ २ = २६६७

        ५३३४ ÷ ३ = १७७८

        ५३३४ ÷ ६ = ८८९

हे पण पहा :- बीजगणितातील महत्वाची सूत्रे

७ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 7 ]:-

दिलेल्या संख्येतील एखादा अंक जर क्रमवार ६ च्या पटीत येत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ७ ने निःशेष भाग जातो. अथवा दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानच्या अंकाला २ ने गुणून उरलेल्या संख्येतून वजा केल्यास येणारी वजाबाकी जर ० किंवा ७ च्या पटीत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ७ ने निःशेष भाग जातो. याला ७ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 7 ) म्हणतात.

उदा. ७४०७८२ इत्यादी

        ७४०७८२  ,  २ X २     =  ४

        ७४०७८ - ४   =   ७४०७४

        ७४०७४ ÷ ७  =  १०५८२

८ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 8 ]:-

दिलेल्या संख्येतील एकक, दशक व शतक स्थानच्या अंकांना मिळवून तयार होणाऱ्या तीन अंकी संख्येस जर ८ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ८ ने निःशेष भाग जातो. अथवा ज्या संख्येच्या एकक, दशक व शतक स्थानी ० येत असेल तर त्या संख्येस ८ ने निःशेष भाग जातो. याला ८ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 8 ) म्हणतात.

उदा. ४२८३२८, ६८०००, २५३६८, ४७६६४, ९२५४५ इत्यादी
        २५३६८

        २५३६८  :-  ३६८ ÷ ८ = ४६

        २५३६८ ÷ ८ = ३१७१

        ६८०००       

        ६८०००  :-  ६८००० ÷ ८  = ८५००

९ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 9 ]:-

दिलेल्या संख्येतील अंकांची बेरीज करून येणाऱ्या बेरजेस जर ९ ने पूर्ण भाग जात असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ९ ने निःशेष भाग जातो. याला ९ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 9 ) म्हणतात.

उदा. ७३१२५, ८२७५५, ९३३३१८, ९९४३२, ९५९५९५२ इत्यादी

        ७३१२५

        ७ + ३ + १ + २ + ५ = १८ 

        १८ ÷ ९ = २

        ७३१२५ ÷ ९ =  ८१२५

१० ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 10 ]:-

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० असते त्या सर्व संख्येस १० ने निःशेष भाग जातो. याला १० ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 10 ) म्हणतात.

उदा. ४५०, ५६८२०, २० , ८५७४०, ६८४९५२० इत्यादी

        ४५०

        ४५० ÷ १० = ४५

११ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 11 ]:-

दिलेल्या संख्येतील समस्थानी आणि विषमस्थानी असणाऱ्या अंकांची बेरीज करून त्या बेरजेतील फरक जर ० किंवा ११ च्या पटीत येत असेल तर त्या संपूर्ण संख्येस ११ ने निःशेष भाग जातो. याला ११ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 11 ) म्हणतात.

उदा. ५३८२४९१४, ७९२९९, ७५६५८, ८७८५७ इत्यादी

        ५३८२४९१४

        ५ + ८ + ४ + १ = १८

        ३ + २ + ९ + ४ = १८

        १८ - १८ = ०

        ५३८२४९१४  ÷  ११  = ४८९३१७४

        ७५६५८

        ७ + ६ + ८ = २१

        ५ + ५ = १०

        २१ - १० = ११

        ७५६५८ ÷ ११  = ६८७८

हे पण पहा :- समानार्थी शब्द

१२ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 12 ]:-

ज्या संख्येला ३ आणि ४ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १२ ने निःशेष भाग जातो. याला १२ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 12 ) म्हणतात.

उदा. ६०, २२८, ५८८, १०४४, १५२४, ३१९२ इत्यादी

        ३१९२ 

        ३१९२ ÷ ३ = १०६४

        ३१९२ ÷ ४ = ७९८

        ३१९२ ÷ १२ = २६६

१४ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 14 ]:-

ज्या संख्येला ७ आणि २ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १४ ने निःशेष भाग जातो. याला १४ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 14 ) म्हणतात.

उदा. २८, १५४, ४७६, ९९४, १२१८,१५४०, २३५२ इत्यादी

        १२१८

        १२१८ ÷ २ = ६०९

        १२१८ ÷ ७ = १७४

        १२१८ ÷ १४ = ८७

१५ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 15 ]:-

ज्या संख्येला ३ आणि ५ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १५ ने निःशेष भाग जातो. याला १५ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 15 ) म्हणतात.

उदा. ४५, १३५, ४६५, ९७५, १३०५, २५०५ इत्यादी

        ९७५

        ९७५ ÷ ३ = ३२५

        ९७५ ÷ ५ = १९५

        ९७५ ÷ १५ = ६५

१८ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 18 ]:-

ज्या संख्येला २ आणि ९ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस १८ ने निःशेष भाग जातो. याला १८ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 18 ) म्हणतात.

उदा. ५४, १२६. ९३६, १२७८, २१२४, ३०४२ इत्यादी

        २१२४

        २१२४ ÷ २ = १०६२

        २१२४ ÷ ९ = २३६

        २१२४ ÷ १८ = ११८

२० ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 20 ]:-

ज्या संख्येला ४ आणि ५ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २० ने निःशेष भाग जातो. याला २० ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 20 ) म्हणतात.

उदा. ४०, ३८०, १०६०, २०८०, ३३०० इत्यादी

        २०८०

        २०८० ÷ ४ = ५२०

        २०८० ÷ ५ = ४१६

        २०८० ÷ २० = १०४

२१ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 21 ]:-

ज्या संख्येला ३ आणि ७ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २१ ने निःशेष भाग जातो. याला २१ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 21 ) म्हणतात.

उदा. ३६, २३१, ९८७, ११७६, ३२१३, ३५७० इत्यादी

        ३२१३

        ३२१३ ÷ ३ = १०७१

        ३२१३ ÷ ७ = ४५९

        ३२१३ ÷ २१ = १५३

२२ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 22 ]:-

ज्या संख्येला २ आणि ११ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २२ ने निःशेष भाग जातो. याला ७२ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 22 ) म्हणतात.

उदा. ६६, ६१६, १४५२, २९४८, ३७१८ इत्यादी

        ३७१८

        ३७१८ ÷ २ = १८५९

        ३७१८ ÷ ११ = ३३८

        ३७१८ ÷ २२ = १६९

हे पण वाचा :- भारतीय संविधान

२४ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 24 ]:-

ज्या संख्येला ३ आणि ८ या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस २४ ने निःशेष भाग जातो. याला २४ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 24 ) म्हणतात.

उदा. ७२, १९२, ७४४, ९८४, ११५२, १७०४, २९२८, ३५०४, ४०५६ इत्यादी

        २९२८

        २९२८ ÷ ३ = ९७६

        २९२८ ÷ ८ = ३६६

        २९२८ ÷ २४ = १२२

३० ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 30 ]:-

ज्या संख्येला ३ आणि १० या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जात असेल तर त्या पूर्ण संख्येस ३० ने निःशेष भाग जातो. याला ३० ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 30 ) म्हणतात.

उदा. ६०, २७०, ७५०, १२३०, २३१०, ३९३०,४९२०, ५१०० इत्यादी

        ४९२०

        ४९२० ÷ ३ = १६४०

        ४९२० ÷ १० = ४९२

        ४९२० ÷ ३० = १६४

३६ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 36 ]:-

ज्या संख्येला ४ आणि ९ ने निःशेष भाग जातो, त्या संख्येला ३६ ने निःशेष भाग जातो. याला ३६ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 36 ) म्हणतात.

उदा. ७२, २१६, ९७२, ११५२, ३८८८, ४७१६, ५३६४, ६०४८ इत्यादी

        ४७१६

        ४७१६ ÷ ४ = ११७९

        ४७१६ ÷ ९ = ५२४

        ४७१६ ÷ ३६ = १३१

७२ ची विभाज्यतेची कसोटी [ Divisibility rule of 72 ]:-

ज्या संख्येला ८ आणि ९ ने निःशेष भाग जातो त्या संख्येला ७२ ने निःशेष भाग जातो. याला ७२ ची विभाज्यतेची कसोटी ( Divisibility rule of 72 ) म्हणतात.

उदा. १४४, ८६४, ३०२४, ५३२८, ८८५६, १०६५६, १२२४० इत्यादी

        ८८५६

        ८८५६ ÷ ८ = ११०७

        ८८५६ ÷ ९ = ९८४

        ८८५६ ÷ ७२ = १२३

          तुम्हाला विभाज्यतेच्या कसोट्या | Divisibility Rules | Vibhajytechya Kasotya ही माहिती आवडली असेल तर शेअर करा.